1.

A = | x | + 3

vì | x | \(\ge\)0 nên | x | + 3 \(\ge\)3

\(\Rightarrow\)GTNN của A = 3 khi | x | = 0 hay x = 0

tương tự

2.

M = 5 - | x |

vì | x | \(\ge\)0 nên 5 - | x  | \(\le\)5

\(\Rightarrow\)GTLN của M = 5 khi | x | = 0 hay x = 0

a, \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x+1}\)

Đặt \(A=\dfrac{2}{x+1}\)

Để A = - 2

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=-2\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)

b, Để A có giá trị là số nguyên

\(\Leftrightarrow2⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;-2;2\right\}\)

Ta có bảng sau :

VVậy x bằng một trong các giá trị trên thfi A có giá trị nguyên

L = 3.6 /2

L=9

1. L=3(5+1)/2

L=18/2

L=9

tại m = 3 ; n = 5 thay số                                                                     ta co ;L = 3 . [ 5 + 1 ] / 2                                                                              = 3  . 6 : 2                                                                                 = 18 : 2                                                                                     = 9                                                                                     tu do suy ra L = 9 

Mình làm ở bài trước rồi nhé -..-

câu a khác mak

\(A=x^2-4x+7\)

   \(=x^2-2x2+2^2+3\)

   \(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow x=2\)

\(B=2x^2-6x\)

    \(=2\left(x^2-3x\right)\)

    \(=2\left[x^2-2x\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\right]\)

   \(=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\right]\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Min_B=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(C=-2x^2+8x-15\)

   \(=-2\left(x^2-4x+4\right)-7\)

    \(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(-2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Max_C=-7\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1 :

Gọi 2 phân số tối giản đó là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d}\)

Ta có :

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.bd+\dfrac{c}{d}.bd=c.bd\)

\(\Leftrightarrow ad+bc=xbd\)

\(\Leftrightarrow ad=xbd-bc\)\(\Leftrightarrow ad=b\left(xd-c\right)\)

\(\Leftrightarrow ad⋮b\) (do \(\left(a;b\right)=1\))\(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow bc=xbd-ad\Leftrightarrow bc=d\left(xb-a\right)\)

\(\Leftrightarrow b⋮d\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=d\\b=-d\end{matrix}\right.\) \(\rightarrowđpcm\)

Bài1:

Bn dưới làm r nhé

Bài2:

a)\(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)

Để \(x^2+5x\) đạt giá trị âm thì x và x+5 phải có 1 số đạt giá âm

Mà x<x+5

=>x <0 và x+5>0

=>x<0 và x>-5

=>-5<x<0

Vậy...

Câu sau tương tự

Bài3:\(a) 2y^2−4y=2y(y-2)\)

Để \(a) 2y^2−4y=2y(y-2)\) nhận gtri dương thì 2 số 2y và y-2 phải cùng dấu

+) 2y<0 và y-2<0

=>y<0 và y<2

=>y<0

+)2y>0 và y-2>0

=>y>0 và y>2

=>y>2

Vậy y<0 hoặc y>2

a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

chẳng hiểu j cả

Chọn A

Để hàm số có đường tiệm cận ngang thì x = 1 không là nghiệm của tử thức

=> m + n ≠ 0

Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = m.

Do tiệm cận ngang của (C) đi qua A( - 1; 2) nên m = 2 .

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm I(2; 1) nên có:

Vậy m + n = 2 + (-3) = -1.

Câu 1:

=>x^2=64

=>x=8(loại) hoặc x=-8(nhận)

ta có n - 1 là ước của 9

=> ( n - 1 ) \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

=> \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)

vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)

bài 8

ta có A = \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)

để A nhỏ nhất thì \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\) nhỏ nhất

=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|\) nhỏ nhất

mà \(\left(x+4\right)^2\ge0; \left|y-5\right|\ge0\)

=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|=0\)

=> Min\(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7=0-7=-7\)

vậy gtnn của A = -7

b, tương tự phần a ta được B = 9

bài 10

b, có (6a+1) chia hết cho (a+2)

=> \(\frac{6a+1}{a+2}=\frac{6\left(a+2\right)-11}{a+2}=6-\frac{11}{a+2}\) nguyên

=> \(\frac{11}{a+2}\)nguyên

=> \(11⋮\left(a+2\right)\)

=> \(\left(a+2\right)\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

=> \(a\in\left\{-13;-3;-2;9\right\}\)

vậy ...

hình như đề bài phần a sai rồi bn ạ